↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.31 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.33 m ↓ |
↑ 369.33 m ↓ |
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N 52 |
← 369.34 m → 136 403 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535072326660156 y=0.326698303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535072326660156 × 216)
floor (0.535072326660156 × 65536)
floor (35066.5)tx = 35066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326698303222656 × 216)
floor (0.326698303222656 × 65536)
floor (21410.5)ty = 21410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35066 / 21410 ti = "16/35066/21410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35066/21410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35066 ÷ 216
35066 ÷ 65536x = 0.535064697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21410 ÷ 216
21410 ÷ 65536y = 0.326690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535064697265625 × 2 - 1) × π
0.07012939453125 × 3.1415926535Λ = 0.22031799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326690673828125 × 2 - 1) × π
0.34661865234375 × 3.1415926535Φ = 1.0889346117692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22031799} λ = 0.22031799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0889346117692))-π/2
2×atan(2.97110700334967)-π/2
2×1.24613121784996-π/2
2.49226243569992-1.57079632675φ = 0.92146611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22031799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.623291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92146611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.796119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35066 KachelY 21410 0.22031799 0.92146611 12.623291 52.796119 Oben rechts KachelX + 1 35067 KachelY 21410 0.22041386 0.92146611 12.628784 52.796119 Unten links KachelX 35066 KachelY + 1 21411 0.22031799 0.92140814 12.623291 52.792798 Unten rechts KachelX + 1 35067 KachelY + 1 21411 0.22041386 0.92140814 12.628784 52.792798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92146611-0.92140814) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dl = 369.326869999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92146611-0.92140814) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dr = 369.326869999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22031799-0.22041386) × cos(0.92146611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60465306647159 × 6371000do = 369.314698093836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22031799-0.22041386) × cos(0.92140814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604699237920812 × 6371000du = 369.342899050344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92146611)-sin(0.92140814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60465306647159-0.604699237920812)× R²
abs(0.22041386-0.22031799)×4.61714492219212e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61714492219212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61714492219212e-05× 40589641000000 ar = 136403.04921559m²