↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.58 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.60 m ↓ |
↑ 370.60 m ↓ |
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N 52 |
← 370.61 m → 137 344 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534538269042969 y=0.327384948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534538269042969 × 216)
floor (0.534538269042969 × 65536)
floor (35031.5)tx = 35031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327384948730469 × 216)
floor (0.327384948730469 × 65536)
floor (21455.5)ty = 21455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35031 / 21455 ti = "16/35031/21455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35031/21455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35031 ÷ 216
35031 ÷ 65536x = 0.534530639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21455 ÷ 216
21455 ÷ 65536y = 0.327377319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534530639648438 × 2 - 1) × π
0.069061279296875 × 3.1415926535Λ = 0.21696241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327377319335938 × 2 - 1) × π
0.345245361328125 × 3.1415926535Φ = 1.08462029080339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21696241} λ = 0.21696241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08462029080339))-π/2
2×atan(2.95831630554115)-π/2
2×1.24482464201693-π/2
2.48964928403386-1.57079632675φ = 0.91885296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21696241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.431030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91885296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.646397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35031 KachelY 21455 0.21696241 0.91885296 12.431030 52.646397 Oben rechts KachelX + 1 35032 KachelY 21455 0.21705828 0.91885296 12.436523 52.646397 Unten links KachelX 35031 KachelY + 1 21456 0.21696241 0.91879479 12.431030 52.643064 Unten rechts KachelX + 1 35032 KachelY + 1 21456 0.21705828 0.91879479 12.436523 52.643064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91885296-0.91879479) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dl = 370.601070000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91885296-0.91879479) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dr = 370.601070000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21696241-0.21705828) × cos(0.91885296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606732344786617 × 6371000do = 370.584695859081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21696241-0.21705828) × cos(0.91879479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606778583453547 × 6371000du = 370.612937871343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91885296)-sin(0.91879479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606732344786617-0.606778583453547)× R²
abs(0.21705828-0.21696241)×4.62386669297654e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62386669297654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62386669297654e-05× 40589641000000 ar = 137344.318109691m²