↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.89 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.84 m ↓ |
↑ 369.84 m ↓ |
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N 52 |
← 369.92 m → 136 804 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534523010253906 y=0.326988220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534523010253906 × 216)
floor (0.534523010253906 × 65536)
floor (35030.5)tx = 35030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326988220214844 × 216)
floor (0.326988220214844 × 65536)
floor (21429.5)ty = 21429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35030 / 21429 ti = "16/35030/21429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35030/21429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35030 ÷ 216
35030 ÷ 65536x = 0.534515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21429 ÷ 216
21429 ÷ 65536y = 0.326980590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534515380859375 × 2 - 1) × π
0.06903076171875 × 3.1415926535Λ = 0.21686653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326980590820312 × 2 - 1) × π
0.346038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.08711300958363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21686653} λ = 0.21686653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08711300958363))-π/2
2×atan(2.96569975476196)-π/2
2×1.24558009957872-π/2
2.49116019915744-1.57079632675φ = 0.92036387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21686653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92036387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.732965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35030 KachelY 21429 0.21686653 0.92036387 12.425537 52.732965 Oben rechts KachelX + 1 35031 KachelY 21429 0.21696241 0.92036387 12.431030 52.732965 Unten links KachelX 35030 KachelY + 1 21430 0.21686653 0.92030582 12.425537 52.729639 Unten rechts KachelX + 1 35031 KachelY + 1 21430 0.21696241 0.92030582 12.431030 52.729639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92036387-0.92030582) × R
5.80499999999207e-05 × 6371000dl = 369.836549999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92036387-0.92030582) × R
5.80499999999207e-05 × 6371000dr = 369.836549999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21686653-0.21696241) × cos(0.92036387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605530620982658 × 6371000do = 369.889276012547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21686653-0.21696241) × cos(0.92030582) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605576817429887 × 6371000du = 369.917495180708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92036387)-sin(0.92030582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605530620982658-0.605576817429887)× R²
abs(0.21696241-0.21686653)×4.6196447229252e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6196447229252e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6196447229252e-05× 40589641000000 ar = 136803.792000762m²