↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.30 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.28 m ↓ |
↑ 370.28 m ↓ |
|||
N 52 |
← 370.33 m → 137 122 m² |
N 52 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534492492675781 y=0.327232360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534492492675781 × 216)
floor (0.534492492675781 × 65536)
floor (35028.5)tx = 35028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327232360839844 × 216)
floor (0.327232360839844 × 65536)
floor (21445.5)ty = 21445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35028 / 21445 ti = "16/35028/21445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35028/21445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35028 ÷ 216
35028 ÷ 65536x = 0.53448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21445 ÷ 216
21445 ÷ 65536y = 0.327224731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53448486328125 × 2 - 1) × π
0.0689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.21667479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327224731445312 × 2 - 1) × π
0.345550537109375 × 3.1415926535Φ = 1.08557902879579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21667479} λ = 0.21667479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08557902879579))-π/2
2×atan(2.96115391582185)-π/2
2×1.24511537987595-π/2
2.4902307597519-1.57079632675φ = 0.91943443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21667479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91943443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.679712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35028 KachelY 21445 0.21667479 0.91943443 12.414551 52.679712 Oben rechts KachelX + 1 35029 KachelY 21445 0.21677066 0.91943443 12.420044 52.679712 Unten links KachelX 35028 KachelY + 1 21446 0.21667479 0.91937631 12.414551 52.676382 Unten rechts KachelX + 1 35029 KachelY + 1 21446 0.21677066 0.91937631 12.420044 52.676382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91943443-0.91937631) × R
5.81200000000504e-05 × 6371000dl = 370.282520000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91943443-0.91937631) × R
5.81200000000504e-05 × 6371000dr = 370.282520000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21667479-0.21677066) × cos(0.91943443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606270028136048 × 6371000do = 370.302318503046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21667479-0.21677066) × cos(0.91937631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606316247556943 × 6371000du = 370.330548760065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91943443)-sin(0.91937631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606270028136048-0.606316247556943)× R²
abs(0.21677066-0.21667479)×4.62194208948885e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62194208948885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62194208948885e-05× 40589641000000 ar = 137121.702281333m²