↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.45 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.47 m ↓ |
↑ 370.47 m ↓ |
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N 52 |
← 370.48 m → 137 249 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534477233886719 y=0.327293395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534477233886719 × 216)
floor (0.534477233886719 × 65536)
floor (35027.5)tx = 35027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327293395996094 × 216)
floor (0.327293395996094 × 65536)
floor (21449.5)ty = 21449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35027 / 21449 ti = "16/35027/21449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35027/21449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35027 ÷ 216
35027 ÷ 65536x = 0.534469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21449 ÷ 216
21449 ÷ 65536y = 0.327285766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534469604492188 × 2 - 1) × π
0.068939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.21657891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327285766601562 × 2 - 1) × π
0.345428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.08519553359883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21657891} λ = 0.21657891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08519553359883))-π/2
2×atan(2.96001854523617)-π/2
2×1.24499911132675-π/2
2.48999822265351-1.57079632675φ = 0.91920190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21657891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.409057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91920190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.666389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35027 KachelY 21449 0.21657891 0.91920190 12.409057 52.666389 Oben rechts KachelX + 1 35028 KachelY 21449 0.21667479 0.91920190 12.414551 52.666389 Unten links KachelX 35027 KachelY + 1 21450 0.21657891 0.91914375 12.409057 52.663058 Unten rechts KachelX + 1 35028 KachelY + 1 21450 0.21667479 0.91914375 12.414551 52.663058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91920190-0.91914375) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dl = 370.473649999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91920190-0.91914375) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dr = 370.473649999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21657891-0.21667479) × cos(0.91920190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606454933286318 × 6371000do = 370.45389355122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21657891-0.21667479) × cos(0.91914375) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606501168364606 × 6371000du = 370.48213631722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91920190)-sin(0.91914375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606454933286318-0.606501168364606)× R²
abs(0.21667479-0.21657891)×4.62350782878262e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62350782878262e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62350782878262e-05× 40589641000000 ar = 137248.637739389m²