↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.78 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.77 m ↓ |
↑ 369.77 m ↓ |
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N 52 |
← 369.80 m → 136 738 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534446716308594 y=0.326927185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534446716308594 × 216)
floor (0.534446716308594 × 65536)
floor (35025.5)tx = 35025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326927185058594 × 216)
floor (0.326927185058594 × 65536)
floor (21425.5)ty = 21425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35025 / 21425 ti = "16/35025/21425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35025/21425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35025 ÷ 216
35025 ÷ 65536x = 0.534439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21425 ÷ 216
21425 ÷ 65536y = 0.326919555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534439086914062 × 2 - 1) × π
0.068878173828125 × 3.1415926535Λ = 0.21638716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326919555664062 × 2 - 1) × π
0.346160888671875 × 3.1415926535Φ = 1.08749650478059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21638716} λ = 0.21638716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08749650478059))-π/2
2×atan(2.96683730448202)-π/2
2×1.24569619090361-π/2
2.49139238180723-1.57079632675φ = 0.92059606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21638716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.398071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92059606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.746269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35025 KachelY 21425 0.21638716 0.92059606 12.398071 52.746269 Oben rechts KachelX + 1 35026 KachelY 21425 0.21648304 0.92059606 12.403565 52.746269 Unten links KachelX 35025 KachelY + 1 21426 0.21638716 0.92053802 12.398071 52.742943 Unten rechts KachelX + 1 35026 KachelY + 1 21426 0.21648304 0.92053802 12.403565 52.742943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92059606-0.92053802) × R
5.80400000000925e-05 × 6371000dl = 369.772840000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92059606-0.92053802) × R
5.80400000000925e-05 × 6371000dr = 369.772840000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21638716-0.21648304) × cos(0.92059606) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605345822749737 × 6371000do = 369.776391738466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21638716-0.21648304) × cos(0.92053802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605392019398481 × 6371000du = 369.804611029722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92059606)-sin(0.92053802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605345822749737-0.605392019398481)× R²
abs(0.21648304-0.21638716)×4.61966487439458e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61966487439458e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61966487439458e-05× 40589641000000 ar = 136738.483940348m²