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← 73.481 km → | N 19 |
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↑ 73.634 km ↓ |
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N 19 |
← 73.785 km → 5 421.96 km² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6845703125 y=0.4443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6845703125 × 29)
floor (0.6845703125 × 512)
floor (350.5)tx = 350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4443359375 × 29)
floor (0.4443359375 × 512)
floor (227.5)ty = 227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 350 / 227 ti = "9/350/227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/350/227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 350 ÷ 29
350 ÷ 512x = 0.68359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 227 ÷ 29
227 ÷ 512y = 0.443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68359375 × 2 - 1) × π
0.3671875 × 3.1415926535Λ = 1.15355355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443359375 × 2 - 1) × π
0.11328125 × 3.1415926535Φ = 0.355883542779297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15355355} λ = 1.15355355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355883542779297))-π/2
2×atan(1.42744130273695)-π/2
2×0.95969851287609-π/2
1.91939702575218-1.57079632675φ = 0.34860070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15355355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.093750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34860070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.973349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 350 KachelY 227 1.15355355 0.34860070 66.093750 19.973349 Oben rechts KachelX + 1 351 KachelY 227 1.16582540 0.34860070 66.796875 19.973349 Unten links KachelX 350 KachelY + 1 228 1.15355355 0.33704303 66.093750 19.311143 Unten rechts KachelX + 1 351 KachelY + 1 228 1.16582540 0.33704303 66.796875 19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34860070-0.33704303) × R
0.01155767 × 6371000dl = 73633.9155699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34860070-0.33704303) × R
0.01155767 × 6371000dr = 73633.9155699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15355355-1.16582540) × cos(0.34860070) × R
0.0122718499999999 × 0.939851609928014 × 6371000do = 73481.3172460883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15355355-1.16582540) × cos(0.33704303) × R
0.0122718499999999 × 0.94373665385257 × 6371000du = 73785.0653507036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34860070)-sin(0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939851609928014-0.94373665385257)× R²
abs(1.16582540-1.15355355)×0.00388504392455591× R²
0.0122718499999999×0.00388504392455591× 6371000²
0.0122718499999999×0.00388504392455591× 40589641000000 ar = 5421960546.68823m²