↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.06 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.07 m ↓ |
↑ 369.07 m ↓ |
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N 52 |
← 369.09 m → 136 215 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530891418457031 y=0.326560974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530891418457031 × 216)
floor (0.530891418457031 × 65536)
floor (34792.5)tx = 34792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326560974121094 × 216)
floor (0.326560974121094 × 65536)
floor (21401.5)ty = 21401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34792 / 21401 ti = "16/34792/21401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34792/21401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34792 ÷ 216
34792 ÷ 65536x = 0.5308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21401 ÷ 216
21401 ÷ 65536y = 0.326553344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5308837890625 × 2 - 1) × π
0.061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.19404857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326553344726562 × 2 - 1) × π
0.346893310546875 × 3.1415926535Φ = 1.08979747596236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19404857} λ = 0.19404857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08979747596236))-π/2
2×atan(2.97367177156111)-π/2
2×1.24639199495734-π/2
2.49278398991469-1.57079632675φ = 0.92198766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19404857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92198766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.826002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34792 KachelY 21401 0.19404857 0.92198766 11.118164 52.826002 Oben rechts KachelX + 1 34793 KachelY 21401 0.19414444 0.92198766 11.123657 52.826002 Unten links KachelX 34792 KachelY + 1 21402 0.19404857 0.92192973 11.118164 52.822683 Unten rechts KachelX + 1 34793 KachelY + 1 21402 0.19414444 0.92192973 11.123657 52.822683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92198766-0.92192973) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dl = 369.072029999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92198766-0.92192973) × R
5.79299999999838e-05 × 6371000dr = 369.072029999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19404857-0.19414444) × cos(0.92198766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604237575434265 × 6371000do = 369.060921249694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19404857-0.19414444) × cos(0.92192973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604283733288371 × 6371000du = 369.089113902471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92198766)-sin(0.92192973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604237575434265-0.604283733288371)× R²
abs(0.19414444-0.19404857)×4.61578541056662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61578541056662e-05× 40589641000000 ar = 136215.265996852m²