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← 610.74 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.74 m → 373 035 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530357360839844 y=0.501899719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530357360839844 × 216)
floor (0.530357360839844 × 65536)
floor (34757.5)tx = 34757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501899719238281 × 216)
floor (0.501899719238281 × 65536)
floor (32892.5)ty = 32892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34757 / 32892 ti = "16/34757/32892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34757/32892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34757 ÷ 216
34757 ÷ 65536x = 0.530349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32892 ÷ 216
32892 ÷ 65536y = 0.50189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530349731445312 × 2 - 1) × π
0.060699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.19069299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50189208984375 × 2 - 1) × π
-0.0037841796875 × 3.1415926535Φ = -0.0118883511057739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19069299} λ = 0.19069299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0118883511057739))-π/2
2×atan(0.988182036134709)-π/2
2×0.779454127857535-π/2
1.55890825571507-1.57079632675φ = -0.01188807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19069299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.925904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01188807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.681136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34757 KachelY 32892 0.19069299 -0.01188807 10.925904 -0.681136 Oben rechts KachelX + 1 34758 KachelY 32892 0.19078886 -0.01188807 10.931396 -0.681136 Unten links KachelX 34757 KachelY + 1 32893 0.19069299 -0.01198394 10.925904 -0.686629 Unten rechts KachelX + 1 34758 KachelY + 1 32893 0.19078886 -0.01198394 10.931396 -0.686629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01188807--0.01198394) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01188807--0.01198394) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19069299-0.19078886) × cos(-0.01188807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999929337728046 × 6371000do = 610.744610348477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19069299-0.19078886) × cos(-0.01198394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999928193450418 × 6371000du = 610.743911437696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01188807)-sin(-0.01198394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999929337728046-0.999928193450418)× R²
abs(0.19078886-0.19069299)×1.14427762798464e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.14427762798464e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.14427762798464e-06× 40589641000000 ar = 373035.125436899m²