↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.75 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.75 m → 373 039 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530357360839844 y=0.501762390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530357360839844 × 216)
floor (0.530357360839844 × 65536)
floor (34757.5)tx = 34757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501762390136719 × 216)
floor (0.501762390136719 × 65536)
floor (32883.5)ty = 32883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34757 / 32883 ti = "16/34757/32883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34757/32883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34757 ÷ 216
34757 ÷ 65536x = 0.530349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32883 ÷ 216
32883 ÷ 65536y = 0.501754760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530349731445312 × 2 - 1) × π
0.060699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.19069299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501754760742188 × 2 - 1) × π
-0.003509521484375 × 3.1415926535Φ = -0.0110254869126129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19069299} λ = 0.19069299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0110254869126129))-π/2
2×atan(0.98903507100371)-π/2
2×0.779885531627181-π/2
1.55977106325436-1.57079632675φ = -0.01102526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19069299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.925904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01102526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.631701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34757 KachelY 32883 0.19069299 -0.01102526 10.925904 -0.631701 Oben rechts KachelX + 1 34758 KachelY 32883 0.19078886 -0.01102526 10.931396 -0.631701 Unten links KachelX 34757 KachelY + 1 32884 0.19069299 -0.01112113 10.925904 -0.637194 Unten rechts KachelX + 1 34758 KachelY + 1 32884 0.19078886 -0.01112113 10.931396 -0.637194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01102526--0.01112113) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01102526--0.01112113) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19069299-0.19078886) × cos(-0.01102526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999939222436628 × 6371000do = 610.750647807589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19069299-0.19078886) × cos(-0.01112113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999938160871118 × 6371000du = 610.749999416358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01102526)-sin(-0.01112113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999939222436628-0.999938160871118)× R²
abs(0.19078886-0.19069299)×1.06156550983005e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.06156550983005e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.06156550983005e-06× 40589641000000 ar = 373038.828471455m²