↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.81 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.81 m → 373 073 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530342102050781 y=0.501930236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530342102050781 × 216)
floor (0.530342102050781 × 65536)
floor (34756.5)tx = 34756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501930236816406 × 216)
floor (0.501930236816406 × 65536)
floor (32894.5)ty = 32894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34756 / 32894 ti = "16/34756/32894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34756/32894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34756 ÷ 216
34756 ÷ 65536x = 0.53033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32894 ÷ 216
32894 ÷ 65536y = 0.501922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53033447265625 × 2 - 1) × π
0.0606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.19059711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501922607421875 × 2 - 1) × π
-0.00384521484375 × 3.1415926535Φ = -0.0120800987042542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19059711} λ = 0.19059711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0120800987042542))-π/2
2×atan(0.987992572767572)-π/2
2×0.779358260942806-π/2
1.55871652188561-1.57079632675φ = -0.01207980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19059711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01207980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.692122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34756 KachelY 32894 0.19059711 -0.01207980 10.920410 -0.692122 Oben rechts KachelX + 1 34757 KachelY 32894 0.19069299 -0.01207980 10.925904 -0.692122 Unten links KachelX 34756 KachelY + 1 32895 0.19059711 -0.01217567 10.920410 -0.697615 Unten rechts KachelX + 1 34757 KachelY + 1 32895 0.19069299 -0.01217567 10.925904 -0.697615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01207980--0.01217567) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01207980--0.01217567) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19059711-0.19069299) × cos(-0.01207980) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999927040103188 × 6371000do = 610.806912339182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19059711-0.19069299) × cos(-0.01217567) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999925877445736 × 6371000du = 610.806202128156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01207980)-sin(-0.01217567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999927040103188-0.999925877445736)× R²
abs(0.19069299-0.19059711)×1.16265745253585e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.16265745253585e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.16265745253585e-06× 40589641000000 ar = 373073.175279876m²