↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.81 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.81 m → 373 038 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530342102050781 y=0.501808166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530342102050781 × 216)
floor (0.530342102050781 × 65536)
floor (34756.5)tx = 34756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501808166503906 × 216)
floor (0.501808166503906 × 65536)
floor (32886.5)ty = 32886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34756 / 32886 ti = "16/34756/32886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34756/32886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34756 ÷ 216
34756 ÷ 65536x = 0.53033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32886 ÷ 216
32886 ÷ 65536y = 0.501800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53033447265625 × 2 - 1) × π
0.0606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.19059711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501800537109375 × 2 - 1) × π
-0.00360107421875 × 3.1415926535Φ = -0.0113131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19059711} λ = 0.19059711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0113131083103333))-π/2
2×atan(0.988750644259763)-π/2
2×0.779741729898773-π/2
1.55948345979755-1.57079632675φ = -0.01131287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19059711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01131287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.648180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34756 KachelY 32886 0.19059711 -0.01131287 10.920410 -0.648180 Oben rechts KachelX + 1 34757 KachelY 32886 0.19069299 -0.01131287 10.925904 -0.648180 Unten links KachelX 34756 KachelY + 1 32887 0.19059711 -0.01140873 10.920410 -0.653672 Unten rechts KachelX + 1 34757 KachelY + 1 32887 0.19069299 -0.01140873 10.925904 -0.653672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01131287--0.01140873) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dl = 610.724060000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01131287--0.01140873) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dr = 610.724060000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19059711-0.19069299) × cos(-0.01131287) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999936010168643 × 6371000do = 610.812391716941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19059711-0.19069299) × cos(-0.01140873) × R
9.58800000000204e-05 × 0.999934921145782 × 6371000du = 610.811726485714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01131287)-sin(-0.01140873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999936010168643-0.999934921145782)× R²
abs(0.19069299-0.19059711)×1.08902286100054e-06× R²
9.58800000000204e-05×1.08902286100054e-06× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.08902286100054e-06× 40589641000000 ar = 373037.620916986m²