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← 610.81 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.81 m → 373 075 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530189514160156 y=0.501853942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530189514160156 × 216)
floor (0.530189514160156 × 65536)
floor (34746.5)tx = 34746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501853942871094 × 216)
floor (0.501853942871094 × 65536)
floor (32889.5)ty = 32889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34746 / 32889 ti = "16/34746/32889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34746/32889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34746 ÷ 216
34746 ÷ 65536x = 0.530181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32889 ÷ 216
32889 ÷ 65536y = 0.501846313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530181884765625 × 2 - 1) × π
0.06036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.18963837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501846313476562 × 2 - 1) × π
-0.003692626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0116007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18963837} λ = 0.18963837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0116007297080536))-π/2
2×atan(0.98846629931127)-π/2
2×0.77959792863826-π/2
1.55919585727652-1.57079632675φ = -0.01160047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18963837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01160047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.664658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34746 KachelY 32889 0.18963837 -0.01160047 10.865478 -0.664658 Oben rechts KachelX + 1 34747 KachelY 32889 0.18973425 -0.01160047 10.870972 -0.664658 Unten links KachelX 34746 KachelY + 1 32890 0.18963837 -0.01169634 10.865478 -0.670151 Unten rechts KachelX + 1 34747 KachelY + 1 32890 0.18973425 -0.01169634 10.870972 -0.670151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01160047--0.01169634) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01160047--0.01169634) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18963837-0.18973425) × cos(-0.01160047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999932715302442 × 6371000do = 610.810379042868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18963837-0.18973425) × cos(-0.01169634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999931598595108 × 6371000du = 610.809696900541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01160047)-sin(-0.01169634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999932715302442-0.999931598595108)× R²
abs(0.18973425-0.18963837)×1.11670733304869e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.11670733304869e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.11670733304869e-06× 40589641000000 ar = 373075.301272098m²