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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 044 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530174255371094 y=0.501548767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530174255371094 × 216)
floor (0.530174255371094 × 65536)
floor (34745.5)tx = 34745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501548767089844 × 216)
floor (0.501548767089844 × 65536)
floor (32869.5)ty = 32869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34745 / 32869 ti = "16/34745/32869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34745/32869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34745 ÷ 216
34745 ÷ 65536x = 0.530166625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32869 ÷ 216
32869 ÷ 65536y = 0.501541137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530166625976562 × 2 - 1) × π
0.060333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.18954250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501541137695312 × 2 - 1) × π
-0.003082275390625 × 3.1415926535Φ = -0.00968325372325134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18954250} λ = 0.18954250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00968325372325134))-π/2
2×atan(0.990363478018009)-π/2
2×0.780556612196898-π/2
1.5611132243938-1.57079632675φ = -0.00968310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18954250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00968310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.554801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34745 KachelY 32869 0.18954250 -0.00968310 10.859985 -0.554801 Oben rechts KachelX + 1 34746 KachelY 32869 0.18963837 -0.00968310 10.865478 -0.554801 Unten links KachelX 34745 KachelY + 1 32870 0.18954250 -0.00977897 10.859985 -0.560294 Unten rechts KachelX + 1 34746 KachelY + 1 32870 0.18963837 -0.00977897 10.865478 -0.560294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00968310--0.00977897) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00968310--0.00977897) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18954250-0.18963837) × cos(-0.00968310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999953119153502 × 6371000do = 610.759135752298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18954250-0.18963837) × cos(-0.00977897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9999521862539 × 6371000du = 610.758565948631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00968310)-sin(-0.00977897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999953119153502-0.9999521862539)× R²
abs(0.18963837-0.18954250)×9.32899601679971e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.32899601679971e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.32899601679971e-07× 40589641000000 ar = 373044.036804438m²