↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.75 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.75 m → 372 997 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530158996582031 y=0.501869201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530158996582031 × 216)
floor (0.530158996582031 × 65536)
floor (34744.5)tx = 34744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501869201660156 × 216)
floor (0.501869201660156 × 65536)
floor (32890.5)ty = 32890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34744 / 32890 ti = "16/34744/32890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34744/32890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34744 ÷ 216
34744 ÷ 65536x = 0.5301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32890 ÷ 216
32890 ÷ 65536y = 0.501861572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5301513671875 × 2 - 1) × π
0.060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.18944663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501861572265625 × 2 - 1) × π
-0.00372314453125 × 3.1415926535Φ = -0.0116966035072937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18944663} λ = 0.18944663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0116966035072937))-π/2
2×atan(0.988371535834474)-π/2
2×0.779549994990788-π/2
1.55909998998158-1.57079632675φ = -0.01169634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18944663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01169634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.670151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34744 KachelY 32890 0.18944663 -0.01169634 10.854492 -0.670151 Oben rechts KachelX + 1 34745 KachelY 32890 0.18954250 -0.01169634 10.859985 -0.670151 Unten links KachelX 34744 KachelY + 1 32891 0.18944663 -0.01179220 10.854492 -0.675643 Unten rechts KachelX + 1 34745 KachelY + 1 32891 0.18954250 -0.01179220 10.859985 -0.675643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01169634--0.01179220) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01169634--0.01179220) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18944663-0.18954250) × cos(-0.01169634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999931598595108 × 6371000do = 610.745991258428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18944663-0.18954250) × cos(-0.01179220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999930472815266 × 6371000du = 610.745303645869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01169634)-sin(-0.01179220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999931598595108-0.999930472815266)× R²
abs(0.18954250-0.18944663)×1.12577984201501e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.12577984201501e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12577984201501e-06× 40589641000000 ar = 372997.06172493m²