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← | S 0 |
← 610.83 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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S 0 |
← 610.82 m → 373 084 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530143737792969 y=0.501487731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530143737792969 × 216)
floor (0.530143737792969 × 65536)
floor (34743.5)tx = 34743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501487731933594 × 216)
floor (0.501487731933594 × 65536)
floor (32865.5)ty = 32865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34743 / 32865 ti = "16/34743/32865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34743/32865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34743 ÷ 216
34743 ÷ 65536x = 0.530136108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32865 ÷ 216
32865 ÷ 65536y = 0.501480102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530136108398438 × 2 - 1) × π
0.060272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.18935075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501480102539062 × 2 - 1) × π
-0.002960205078125 × 3.1415926535Φ = -0.00929975852629089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18935075} λ = 0.18935075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00929975852629089))-π/2
2×atan(0.990743350490052)-π/2
2×0.780748351157383-π/2
1.56149670231477-1.57079632675φ = -0.00929962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18935075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00929962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.532829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34743 KachelY 32865 0.18935075 -0.00929962 10.848999 -0.532829 Oben rechts KachelX + 1 34744 KachelY 32865 0.18944663 -0.00929962 10.854492 -0.532829 Unten links KachelX 34743 KachelY + 1 32866 0.18935075 -0.00939549 10.848999 -0.538322 Unten rechts KachelX + 1 34744 KachelY + 1 32866 0.18944663 -0.00939549 10.854492 -0.538322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00929962--0.00939549) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00929962--0.00939549) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18935075-0.18944663) × cos(-0.00929962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999956758845564 × 6371000do = 610.825066076769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18935075-0.18944663) × cos(-0.00939549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999955862708517 × 6371000du = 610.824518670128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00929962)-sin(-0.00939549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999956758845564-0.999955862708517)× R²
abs(0.18944663-0.18935075)×8.96137047123879e-07× R²
9.58799999999926e-05×8.96137047123879e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.96137047123879e-07× 40589641000000 ar = 373084.313080245m²