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← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 044 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530082702636719 y=0.501533508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530082702636719 × 216)
floor (0.530082702636719 × 65536)
floor (34739.5)tx = 34739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501533508300781 × 216)
floor (0.501533508300781 × 65536)
floor (32868.5)ty = 32868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34739 / 32868 ti = "16/34739/32868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34739/32868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34739 ÷ 216
34739 ÷ 65536x = 0.530075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32868 ÷ 216
32868 ÷ 65536y = 0.50152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530075073242188 × 2 - 1) × π
0.060150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.18896726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50152587890625 × 2 - 1) × π
-0.0030517578125 × 3.1415926535Φ = -0.00958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18896726} λ = 0.18896726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00958737992401123))-π/2
2×atan(0.990458432479025)-π/2
2×0.780604546871371-π/2
1.56120909374274-1.57079632675φ = -0.00958723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18896726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.827026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00958723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.549308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34739 KachelY 32868 0.18896726 -0.00958723 10.827026 -0.549308 Oben rechts KachelX + 1 34740 KachelY 32868 0.18906313 -0.00958723 10.832519 -0.549308 Unten links KachelX 34739 KachelY + 1 32869 0.18896726 -0.00968310 10.827026 -0.554801 Unten rechts KachelX + 1 34740 KachelY + 1 32869 0.18906313 -0.00968310 10.832519 -0.554801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00958723--0.00968310) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00958723--0.00968310) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18896726-0.18906313) × cos(-0.00958723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999954042862478 × 6371000do = 610.759699942444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18896726-0.18906313) × cos(-0.00968310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999953119153502 × 6371000du = 610.759135752298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00958723)-sin(-0.00968310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999954042862478-0.999953119153502)× R²
abs(0.18906313-0.18896726)×9.23708975753001e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.23708975753001e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.23708975753001e-07× 40589641000000 ar = 373044.383119215m²