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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 044 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530052185058594 y=0.501564025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530052185058594 × 216)
floor (0.530052185058594 × 65536)
floor (34737.5)tx = 34737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501564025878906 × 216)
floor (0.501564025878906 × 65536)
floor (32870.5)ty = 32870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34737 / 32870 ti = "16/34737/32870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34737/32870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34737 ÷ 216
34737 ÷ 65536x = 0.530044555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32870 ÷ 216
32870 ÷ 65536y = 0.501556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530044555664062 × 2 - 1) × π
0.060089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.18877551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501556396484375 × 2 - 1) × π
-0.00311279296875 × 3.1415926535Φ = -0.00977912752249145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18877551} λ = 0.18877551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00977912752249145))-π/2
2×atan(0.990268532660201)-π/2
2×0.780508677566925-π/2
1.56101735513385-1.57079632675φ = -0.00977897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18877551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00977897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.560294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34737 KachelY 32870 0.18877551 -0.00977897 10.816040 -0.560294 Oben rechts KachelX + 1 34738 KachelY 32870 0.18887138 -0.00977897 10.821533 -0.560294 Unten links KachelX 34737 KachelY + 1 32871 0.18877551 -0.00987484 10.816040 -0.565787 Unten rechts KachelX + 1 34738 KachelY + 1 32871 0.18887138 -0.00987484 10.821533 -0.565787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00977897--0.00987484) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00977897--0.00987484) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18877551-0.18887138) × cos(-0.00977897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9999521862539 × 6371000do = 610.758565948631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18877551-0.18887138) × cos(-0.00987484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999951244163681 × 6371000du = 610.757990531447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00977897)-sin(-0.00987484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9999521862539-0.999951244163681)× R²
abs(0.18887138-0.18877551)×9.42090219169245e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.42090219169245e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.42090219169245e-07× 40589641000000 ar = 373043.687060995m²