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← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.76 m → 373 043 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530036926269531 y=0.501594543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530036926269531 × 216)
floor (0.530036926269531 × 65536)
floor (34736.5)tx = 34736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501594543457031 × 216)
floor (0.501594543457031 × 65536)
floor (32872.5)ty = 32872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34736 / 32872 ti = "16/34736/32872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34736/32872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34736 ÷ 216
34736 ÷ 65536x = 0.530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32872 ÷ 216
32872 ÷ 65536y = 0.5015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530029296875 × 2 - 1) × π
0.06005859375 × 3.1415926535Λ = 0.18867964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5015869140625 × 2 - 1) × π
-0.003173828125 × 3.1415926535Φ = -0.00997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18867964} λ = 0.18867964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00997087512097168))-π/2
2×atan(0.990078669250721)-π/2
2×0.780412808442239-π/2
1.56082561688448-1.57079632675φ = -0.00997071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18867964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00997071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.571280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34736 KachelY 32872 0.18867964 -0.00997071 10.810547 -0.571280 Oben rechts KachelX + 1 34737 KachelY 32872 0.18877551 -0.00997071 10.816040 -0.571280 Unten links KachelX 34736 KachelY + 1 32873 0.18867964 -0.01006658 10.810547 -0.576773 Unten rechts KachelX + 1 34737 KachelY + 1 32873 0.18877551 -0.01006658 10.816040 -0.576773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00997071--0.01006658) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00997071--0.01006658) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-0.00997071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999950292882853 × 6371000do = 610.757409500751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18867964-0.18877551) × cos(-0.01006658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999949332411425 × 6371000du = 610.75682285655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00997071)-sin(-0.01006658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950292882853-0.999949332411425)× R²
abs(0.18877551-0.18867964)×9.6047142794653e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.6047142794653e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.6047142794653e-07× 40589641000000 ar = 373042.977288109m²