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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529991149902344 y=0.501579284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529991149902344 × 216)
floor (0.529991149902344 × 65536)
floor (34733.5)tx = 34733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501579284667969 × 216)
floor (0.501579284667969 × 65536)
floor (32871.5)ty = 32871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34733 / 32871 ti = "16/34733/32871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34733/32871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34733 ÷ 216
34733 ÷ 65536x = 0.529983520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32871 ÷ 216
32871 ÷ 65536y = 0.501571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529983520507812 × 2 - 1) × π
0.059967041015625 × 3.1415926535Λ = 0.18839202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501571655273438 × 2 - 1) × π
-0.003143310546875 × 3.1415926535Φ = -0.00987500132173157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18839202} λ = 0.18839202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00987500132173157))-π/2
2×atan(0.99017359640473)-π/2
2×0.780460742981891-π/2
1.56092148596378-1.57079632675φ = -0.00987484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18839202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.794068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00987484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.565787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34733 KachelY 32871 0.18839202 -0.00987484 10.794068 -0.565787 Oben rechts KachelX + 1 34734 KachelY 32871 0.18848789 -0.00987484 10.799561 -0.565787 Unten links KachelX 34733 KachelY + 1 32872 0.18839202 -0.00997071 10.794068 -0.571280 Unten rechts KachelX + 1 34734 KachelY + 1 32872 0.18848789 -0.00997071 10.799561 -0.571280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00987484--0.00997071) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00987484--0.00997071) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18839202-0.18848789) × cos(-0.00987484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999951244163681 × 6371000do = 610.757990531447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18839202-0.18848789) × cos(-0.00997071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999950292882853 × 6371000du = 610.757409500751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00987484)-sin(-0.00997071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999951244163681-0.999950292882853)× R²
abs(0.18848789-0.18839202)×9.51280827998779e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.51280827998779e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.51280827998779e-07× 40589641000000 ar = 373043.333888892m²