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↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529960632324219 y=0.501609802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529960632324219 × 216)
floor (0.529960632324219 × 65536)
floor (34731.5)tx = 34731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501609802246094 × 216)
floor (0.501609802246094 × 65536)
floor (32873.5)ty = 32873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34731 / 32873 ti = "16/34731/32873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34731/32873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34731 ÷ 216
34731 ÷ 65536x = 0.529953002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32873 ÷ 216
32873 ÷ 65536y = 0.501602172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529953002929688 × 2 - 1) × π
0.059906005859375 × 3.1415926535Λ = 0.18820027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501602172851562 × 2 - 1) × π
-0.003204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.0100667489202118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18820027} λ = 0.18820027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0100667489202118))-π/2
2×atan(0.989983751197303)-π/2
2×0.780364873948408-π/2
1.56072974789682-1.57079632675φ = -0.01006658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18820027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.783081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01006658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.576773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34731 KachelY 32873 0.18820027 -0.01006658 10.783081 -0.576773 Oben rechts KachelX + 1 34732 KachelY 32873 0.18829614 -0.01006658 10.788574 -0.576773 Unten links KachelX 34731 KachelY + 1 32874 0.18820027 -0.01016245 10.783081 -0.582265 Unten rechts KachelX + 1 34732 KachelY + 1 32874 0.18829614 -0.01016245 10.788574 -0.582265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01006658--0.01016245) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01006658--0.01016245) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18820027-0.18829614) × cos(-0.01006658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999949332411425 × 6371000do = 610.75682285655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18820027-0.18829614) × cos(-0.01016245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999948362749406 × 6371000du = 610.756230598847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01006658)-sin(-0.01016245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999949332411425-0.999948362749406)× R²
abs(0.18829614-0.18820027)×9.69662019234541e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.69662019234541e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.69662019234541e-07× 40589641000000 ar = 373042.617258674m²