↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.76 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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S 0 |
← 610.75 m → 373 003 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529930114746094 y=0.501655578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529930114746094 × 216)
floor (0.529930114746094 × 65536)
floor (34729.5)tx = 34729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501655578613281 × 216)
floor (0.501655578613281 × 65536)
floor (32876.5)ty = 32876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34729 / 32876 ti = "16/34729/32876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34729/32876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34729 ÷ 216
34729 ÷ 65536x = 0.529922485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32876 ÷ 216
32876 ÷ 65536y = 0.50164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529922485351562 × 2 - 1) × π
0.059844970703125 × 3.1415926535Λ = 0.18800852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50164794921875 × 2 - 1) × π
-0.0032958984375 × 3.1415926535Φ = -0.0103543703179321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18800852} λ = 0.18800852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0103543703179321))-π/2
2×atan(0.98969905163187)-π/2
2×0.780221070746248-π/2
1.5604421414925-1.57079632675φ = -0.01035419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18800852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.772095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01035419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.593251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34729 KachelY 32876 0.18800852 -0.01035419 10.772095 -0.593251 Oben rechts KachelX + 1 34730 KachelY 32876 0.18810439 -0.01035419 10.777588 -0.593251 Unten links KachelX 34729 KachelY + 1 32877 0.18800852 -0.01045005 10.772095 -0.598744 Unten rechts KachelX + 1 34730 KachelY + 1 32877 0.18810439 -0.01045005 10.777588 -0.598744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01035419--0.01045005) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dl = 610.724060000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01035419--0.01045005) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dr = 610.724060000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18800852-0.18810439) × cos(-0.01035419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99994639585363 × 6371000do = 610.755029242962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18800852-0.18810439) × cos(-0.01045005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999945398724389 × 6371000du = 610.754420208617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01035419)-sin(-0.01045005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99994639585363-0.999945398724389)× R²
abs(0.18810439-0.18800852)×9.9712924028772e-07× R²
9.58699999999979e-05×9.9712924028772e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.9712924028772e-07× 40589641000000 ar = 373002.605434348m²