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← 610.82 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.82 m → 373 081 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529899597167969 y=0.501640319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529899597167969 × 216)
floor (0.529899597167969 × 65536)
floor (34727.5)tx = 34727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501640319824219 × 216)
floor (0.501640319824219 × 65536)
floor (32875.5)ty = 32875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34727 / 32875 ti = "16/34727/32875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34727/32875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34727 ÷ 216
34727 ÷ 65536x = 0.529891967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32875 ÷ 216
32875 ÷ 65536y = 0.501632690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529891967773438 × 2 - 1) × π
0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = 0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501632690429688 × 2 - 1) × π
-0.003265380859375 × 3.1415926535Φ = -0.010258496518692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18781677} λ = 0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.010258496518692))-π/2
2×atan(0.98979394238875)-π/2
2×0.780269005099972-π/2
1.56053801019994-1.57079632675φ = -0.01025832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01025832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.587758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34727 KachelY 32875 0.18781677 -0.01025832 10.761108 -0.587758 Oben rechts KachelX + 1 34728 KachelY 32875 0.18791265 -0.01025832 10.766602 -0.587758 Unten links KachelX 34727 KachelY + 1 32876 0.18781677 -0.01035419 10.761108 -0.593251 Unten rechts KachelX + 1 34728 KachelY + 1 32876 0.18791265 -0.01035419 10.766602 -0.593251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01025832--0.01035419) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01025832--0.01035419) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18781677-0.18791265) × cos(-0.01025832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999947383896804 × 6371000do = 610.819339375444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18781677-0.18791265) × cos(-0.01035419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99994639585363 × 6371000du = 610.818735827808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01025832)-sin(-0.01035419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999947383896804-0.99994639585363)× R²
abs(0.18791265-0.18781677)×9.88043174832143e-07× R²
9.58799999999926e-05×9.88043174832143e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.88043174832143e-07× 40589641000000 ar = 373080.798135998m²