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← | N 52 |
← 369.33 m → | N 52 |
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↑ 369.33 m ↓ |
↑ 369.33 m ↓ |
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N 52 |
← 369.35 m → 136 407 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529304504394531 y=0.326683044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529304504394531 × 216)
floor (0.529304504394531 × 65536)
floor (34688.5)tx = 34688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326683044433594 × 216)
floor (0.326683044433594 × 65536)
floor (21409.5)ty = 21409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34688 / 21409 ti = "16/34688/21409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34688/21409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34688 ÷ 216
34688 ÷ 65536x = 0.529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21409 ÷ 216
21409 ÷ 65536y = 0.326675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529296875 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Λ = 0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326675415039062 × 2 - 1) × π
0.346649169921875 × 3.1415926535Φ = 1.08903048556844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18407769} λ = 0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08903048556844))-π/2
2×atan(2.97139186832135)-π/2
2×1.24616020193668-π/2
2.49232040387336-1.57079632675φ = 0.92152408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92152408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.799441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34688 KachelY 21409 0.18407769 0.92152408 10.546875 52.799441 Oben rechts KachelX + 1 34689 KachelY 21409 0.18417357 0.92152408 10.552368 52.799441 Unten links KachelX 34688 KachelY + 1 21410 0.18407769 0.92146611 10.546875 52.796119 Unten rechts KachelX + 1 34689 KachelY + 1 21410 0.18417357 0.92146611 10.552368 52.796119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92152408-0.92146611) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dl = 369.326869999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92152408-0.92146611) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dr = 369.326869999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(0.92152408) × R
9.58800000000204e-05 × 0.604606892990419 × 6371000do = 369.325015401478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(0.92146611) × R
9.58800000000204e-05 × 0.60465306647159 × 6371000du = 369.353220540788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92152408)-sin(0.92146611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604606892990419-0.60465306647159)× R²
abs(0.18417357-0.18407769)×4.61734811710857e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.61734811710857e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.61734811710857e-05× 40589641000000 ar = 136406.860446908m²