↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.18 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
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N 52 |
← 369.21 m → 136 284 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529304504394531 y=0.326606750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529304504394531 × 216)
floor (0.529304504394531 × 65536)
floor (34688.5)tx = 34688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326606750488281 × 216)
floor (0.326606750488281 × 65536)
floor (21404.5)ty = 21404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34688 / 21404 ti = "16/34688/21404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34688/21404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34688 ÷ 216
34688 ÷ 65536x = 0.529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21404 ÷ 216
21404 ÷ 65536y = 0.32659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529296875 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Λ = 0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32659912109375 × 2 - 1) × π
0.3468017578125 × 3.1415926535Φ = 1.08950985456464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18407769} λ = 0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08950985456464))-π/2
2×atan(2.9728166029181)-π/2
2×1.24630508917207-π/2
2.49261017834415-1.57079632675φ = 0.92181385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92181385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.816043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34688 KachelY 21404 0.18407769 0.92181385 10.546875 52.816043 Oben rechts KachelX + 1 34689 KachelY 21404 0.18417357 0.92181385 10.552368 52.816043 Unten links KachelX 34688 KachelY + 1 21405 0.18407769 0.92175591 10.546875 52.812723 Unten rechts KachelX + 1 34689 KachelY + 1 21405 0.18417357 0.92175591 10.552368 52.812723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92181385-0.92175591) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dl = 369.135740000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92181385-0.92175591) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dr = 369.135740000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(0.92181385) × R
9.58800000000204e-05 × 0.604376058846691 × 6371000do = 369.184010023147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(0.92175591) × R
9.58800000000204e-05 × 0.604422218582554 × 6371000du = 369.212206766115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92181385)-sin(0.92175591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604376058846691-0.604422218582554)× R²
abs(0.18417357-0.18407769)×4.61597358625276e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.61597358625276e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.61597358625276e-05× 40589641000000 ar = 136284.216987356m²