↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.43 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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N 52 |
← 369.46 m → 136 492 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529289245605469 y=0.326759338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529289245605469 × 216)
floor (0.529289245605469 × 65536)
floor (34687.5)tx = 34687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326759338378906 × 216)
floor (0.326759338378906 × 65536)
floor (21414.5)ty = 21414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34687 / 21414 ti = "16/34687/21414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34687/21414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34687 ÷ 216
34687 ÷ 65536x = 0.529281616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21414 ÷ 216
21414 ÷ 65536y = 0.326751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529281616210938 × 2 - 1) × π
0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = 0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326751708984375 × 2 - 1) × π
0.34649658203125 × 3.1415926535Φ = 1.08855111657224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18398182} λ = 0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08855111657224))-π/2
2×atan(2.96996781653453)-π/2
2×1.24601525936858-π/2
2.49203051873717-1.57079632675φ = 0.92123419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92123419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.782831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34687 KachelY 21414 0.18398182 0.92123419 10.541382 52.782831 Oben rechts KachelX + 1 34688 KachelY 21414 0.18407769 0.92123419 10.546875 52.782831 Unten links KachelX 34687 KachelY + 1 21415 0.18398182 0.92117620 10.541382 52.779508 Unten rechts KachelX + 1 34688 KachelY + 1 21415 0.18407769 0.92117620 10.546875 52.779508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92123419-0.92117620) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dl = 369.454289999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92123419-0.92117620) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dr = 369.454289999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18398182-0.18407769) × cos(0.92123419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60483777192918 × 6371000do = 369.427513928384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18398182-0.18407769) × cos(0.92117620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604883951173923 × 6371000du = 369.455719646301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92123419)-sin(0.92117620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60483777192918-0.604883951173923)× R²
abs(0.18407769-0.18398182)×4.61792447435938e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61792447435938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61792447435938e-05× 40589641000000 ar = 136491.79026483m²