↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.26 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.26 m ↓ |
↑ 369.26 m ↓ |
|||
N 52 |
← 369.29 m → 136 359 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529243469238281 y=0.326667785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529243469238281 × 216)
floor (0.529243469238281 × 65536)
floor (34684.5)tx = 34684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326667785644531 × 216)
floor (0.326667785644531 × 65536)
floor (21408.5)ty = 21408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34684 / 21408 ti = "16/34684/21408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34684/21408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34684 ÷ 216
34684 ÷ 65536x = 0.52923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21408 ÷ 216
21408 ÷ 65536y = 0.32666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52923583984375 × 2 - 1) × π
0.0584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.18369420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32666015625 × 2 - 1) × π
0.3466796875 × 3.1415926535Φ = 1.08912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18369420} λ = 0.18369420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08912635936768))-π/2
2×atan(2.97167676060544)-π/2
2×1.24618918381009-π/2
2.49237836762017-1.57079632675φ = 0.92158204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18369420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.524902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92158204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.802761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34684 KachelY 21408 0.18369420 0.92158204 10.524902 52.802761 Oben rechts KachelX + 1 34685 KachelY 21408 0.18379007 0.92158204 10.530395 52.802761 Unten links KachelX 34684 KachelY + 1 21409 0.18369420 0.92152408 10.524902 52.799441 Unten rechts KachelX + 1 34685 KachelY + 1 21409 0.18379007 0.92152408 10.530395 52.799441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92158204-0.92152408) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dl = 369.26316000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92158204-0.92152408) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dr = 369.26316000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18369420-0.18379007) × cos(0.92158204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604560725443044 × 6371000do = 369.258297322931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18369420-0.18379007) × cos(0.92152408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604606892990419 × 6371000du = 369.286495896239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92158204)-sin(0.92152408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604560725443044-0.604606892990419)× R²
abs(0.18379007-0.18369420)×4.61675473747425e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61675473747425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61675473747425e-05× 40589641000000 ar = 136358.692111157m²