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← | N 52 |
← 369.16 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
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N 52 |
← 369.18 m → 136 274 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529212951660156 y=0.326591491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529212951660156 × 216)
floor (0.529212951660156 × 65536)
floor (34682.5)tx = 34682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326591491699219 × 216)
floor (0.326591491699219 × 65536)
floor (21403.5)ty = 21403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34682 / 21403 ti = "16/34682/21403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34682/21403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34682 ÷ 216
34682 ÷ 65536x = 0.529205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21403 ÷ 216
21403 ÷ 65536y = 0.326583862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529205322265625 × 2 - 1) × π
0.05841064453125 × 3.1415926535Λ = 0.18350245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326583862304688 × 2 - 1) × π
0.346832275390625 × 3.1415926535Φ = 1.08960572836388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18350245} λ = 0.18350245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08960572836388))-π/2
2×atan(2.97310163180345)-π/2
2×1.24633405998002-π/2
2.49266811996003-1.57079632675φ = 0.92187179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18350245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92187179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.819363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34682 KachelY 21403 0.18350245 0.92187179 10.513916 52.819363 Oben rechts KachelX + 1 34683 KachelY 21403 0.18359833 0.92187179 10.519409 52.819363 Unten links KachelX 34682 KachelY + 1 21404 0.18350245 0.92181385 10.513916 52.816043 Unten rechts KachelX + 1 34683 KachelY + 1 21404 0.18359833 0.92181385 10.519409 52.816043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92187179-0.92181385) × R
5.79399999999231e-05 × 6371000dl = 369.13573999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92187179-0.92181385) × R
5.79399999999231e-05 × 6371000dr = 369.13573999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18350245-0.18359833) × cos(0.92187179) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604329897081912 × 6371000do = 369.155812040705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18350245-0.18359833) × cos(0.92181385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604376058846691 × 6371000du = 369.18401002304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92187179)-sin(0.92181385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604329897081912-0.604376058846691)× R²
abs(0.18359833-0.18350245)×4.61617647791179e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61617647791179e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61617647791179e-05× 40589641000000 ar = 136273.808332408m²