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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 059 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529029846191406 y=0.499351501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529029846191406 × 216)
floor (0.529029846191406 × 65536)
floor (34670.5)tx = 34670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499351501464844 × 216)
floor (0.499351501464844 × 65536)
floor (32725.5)ty = 32725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34670 / 32725 ti = "16/34670/32725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34670/32725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34670 ÷ 216
34670 ÷ 65536x = 0.529022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32725 ÷ 216
32725 ÷ 65536y = 0.499343872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529022216796875 × 2 - 1) × π
0.05804443359375 × 3.1415926535Λ = 0.18235197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499343872070312 × 2 - 1) × π
0.001312255859375 × 3.1415926535Φ = 0.00412257336732483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18235197} λ = 0.18235197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00412257336732483))-π/2
2×atan(1.00413108286256)-π/2
2×0.787459444242331-π/2
1.57491888848466-1.57079632675φ = 0.00412256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18235197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.447998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00412256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.236205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34670 KachelY 32725 0.18235197 0.00412256 10.447998 0.236205 Oben rechts KachelX + 1 34671 KachelY 32725 0.18244784 0.00412256 10.453491 0.236205 Unten links KachelX 34670 KachelY + 1 32726 0.18235197 0.00402669 10.447998 0.230712 Unten rechts KachelX + 1 34671 KachelY + 1 32726 0.18244784 0.00402669 10.453491 0.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00412256-0.00402669) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00412256-0.00402669) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18235197-0.18244784) × cos(0.00412256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991502261559 × 6371000do = 610.782579685274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18235197-0.18244784) × cos(0.00402669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999991892894776 × 6371000du = 610.782818279266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00412256)-sin(0.00402669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991502261559-0.999991892894776)× R²
abs(0.18244784-0.18235197)×3.90633217661751e-07× R²
9.58699999999979e-05×3.90633217661751e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90633217661751e-07× 40589641000000 ar = 373058.602951694m²