↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.69 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.71 m ↓ |
↑ 369.71 m ↓ |
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N 52 |
← 369.72 m → 136 684 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529014587402344 y=0.326881408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529014587402344 × 216)
floor (0.529014587402344 × 65536)
floor (34669.5)tx = 34669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326881408691406 × 216)
floor (0.326881408691406 × 65536)
floor (21422.5)ty = 21422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34669 / 21422 ti = "16/34669/21422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34669/21422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34669 ÷ 216
34669 ÷ 65536x = 0.529006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21422 ÷ 216
21422 ÷ 65536y = 0.326873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529006958007812 × 2 - 1) × π
0.058013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.18225609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326873779296875 × 2 - 1) × π
0.34625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.08778412617831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18225609} λ = 0.18225609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08778412617831))-π/2
2×atan(2.96769075310351)-π/2
2×1.2457832361453-π/2
2.49156647229059-1.57079632675φ = 0.92077015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18225609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92077015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.756243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34669 KachelY 21422 0.18225609 0.92077015 10.442505 52.756243 Oben rechts KachelX + 1 34670 KachelY 21422 0.18235197 0.92077015 10.447998 52.756243 Unten links KachelX 34669 KachelY + 1 21423 0.18225609 0.92071212 10.442505 52.752919 Unten rechts KachelX + 1 34670 KachelY + 1 21423 0.18235197 0.92071212 10.447998 52.752919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92077015-0.92071212) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dl = 369.709129999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92077015-0.92071212) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dr = 369.709129999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18225609-0.18235197) × cos(0.92077015) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605207244451008 × 6371000do = 369.691740979592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18225609-0.18235197) × cos(0.92071212) × R
9.58799999999926e-05 × 0.605253439255482 × 6371000du = 369.719959144273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92077015)-sin(0.92071212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605207244451008-0.605253439255482)× R²
abs(0.18235197-0.18225609)×4.61948044740979e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61948044740979e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61948044740979e-05× 40589641000000 ar = 136683.628220511m²