↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
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N 52 |
← 368.82 m → 135 998 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528984069824219 y=0.326393127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528984069824219 × 216)
floor (0.528984069824219 × 65536)
floor (34667.5)tx = 34667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326393127441406 × 216)
floor (0.326393127441406 × 65536)
floor (21390.5)ty = 21390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34667 / 21390 ti = "16/34667/21390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34667/21390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34667 ÷ 216
34667 ÷ 65536x = 0.528976440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21390 ÷ 216
21390 ÷ 65536y = 0.326385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528976440429688 × 2 - 1) × π
0.057952880859375 × 3.1415926535Λ = 0.18206434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326385498046875 × 2 - 1) × π
0.34722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.090852087754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18206434} λ = 0.18206434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.090852087754))-π/2
2×atan(2.97680949512518)-π/2
2×1.24671047913757-π/2
2.49342095827514-1.57079632675φ = 0.92262463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18206434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.431518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92262463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.862497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34667 KachelY 21390 0.18206434 0.92262463 10.431518 52.862497 Oben rechts KachelX + 1 34668 KachelY 21390 0.18216022 0.92262463 10.437012 52.862497 Unten links KachelX 34667 KachelY + 1 21391 0.18206434 0.92256675 10.431518 52.859181 Unten rechts KachelX + 1 34668 KachelY + 1 21391 0.18216022 0.92256675 10.437012 52.859181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92262463-0.92256675) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dl = 368.753479999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92262463-0.92256675) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dr = 368.753479999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18206434-0.18216022) × cos(0.92262463) × R
9.58800000000204e-05 × 0.603729912510712 × 6371000do = 368.789310577517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18206434-0.18216022) × cos(0.92256675) × R
9.58800000000204e-05 × 0.603776052794774 × 6371000du = 368.817495438324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92262463)-sin(0.92256675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603729912510712-0.603776052794774)× R²
abs(0.18216022-0.18206434)×4.61402840618019e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.61402840618019e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.61402840618019e-05× 40589641000000 ar = 135997.538332947m²