↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.26 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.30 m ↓ |
↑ 371.30 m ↓ |
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N 52 |
← 371.29 m → 137 856 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528953552246094 y=0.327751159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528953552246094 × 216)
floor (0.528953552246094 × 65536)
floor (34665.5)tx = 34665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327751159667969 × 216)
floor (0.327751159667969 × 65536)
floor (21479.5)ty = 21479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34665 / 21479 ti = "16/34665/21479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34665/21479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34665 ÷ 216
34665 ÷ 65536x = 0.528945922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21479 ÷ 216
21479 ÷ 65536y = 0.327743530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528945922851562 × 2 - 1) × π
0.057891845703125 × 3.1415926535Λ = 0.18187260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327743530273438 × 2 - 1) × π
0.344512939453125 × 3.1415926535Φ = 1.08231931962163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18187260} λ = 0.18187260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08231931962163))-π/2
2×atan(2.95151713032851)-π/2
2×1.24412596665778-π/2
2.48825193331556-1.57079632675φ = 0.91745561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18187260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.420532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91745561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.566334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34665 KachelY 21479 0.18187260 0.91745561 10.420532 52.566334 Oben rechts KachelX + 1 34666 KachelY 21479 0.18196847 0.91745561 10.426025 52.566334 Unten links KachelX 34665 KachelY + 1 21480 0.18187260 0.91739733 10.420532 52.562995 Unten rechts KachelX + 1 34666 KachelY + 1 21480 0.18196847 0.91739733 10.426025 52.562995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91745561-0.91739733) × R
5.82799999999661e-05 × 6371000dl = 371.301879999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91745561-0.91739733) × R
5.82799999999661e-05 × 6371000dr = 371.301879999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18187260-0.18196847) × cos(0.91745561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607842514250553 × 6371000do = 371.262773790281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18187260-0.18196847) × cos(0.91739733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60788879089538 × 6371000du = 371.291038998977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91745561)-sin(0.91739733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607842514250553-0.60788879089538)× R²
abs(0.18196847-0.18187260)×4.62766448265928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62766448265928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62766448265928e-05× 40589641000000 ar = 137855.813383623m²