↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.76 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
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N 52 |
← 368.79 m → 135 987 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528938293457031 y=0.326377868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528938293457031 × 216)
floor (0.528938293457031 × 65536)
floor (34664.5)tx = 34664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326377868652344 × 216)
floor (0.326377868652344 × 65536)
floor (21389.5)ty = 21389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34664 / 21389 ti = "16/34664/21389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34664/21389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34664 ÷ 216
34664 ÷ 65536x = 0.5289306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21389 ÷ 216
21389 ÷ 65536y = 0.326370239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5289306640625 × 2 - 1) × π
0.057861328125 × 3.1415926535Λ = 0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326370239257812 × 2 - 1) × π
0.347259521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09094796155324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18177672} λ = 0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09094796155324))-π/2
2×atan(2.97709490684263)-π/2
2×1.24673941897177-π/2
2.49347883794354-1.57079632675φ = 0.92268251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92268251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.865814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34664 KachelY 21389 0.18177672 0.92268251 10.415039 52.865814 Oben rechts KachelX + 1 34665 KachelY 21389 0.18187260 0.92268251 10.420532 52.865814 Unten links KachelX 34664 KachelY + 1 21390 0.18177672 0.92262463 10.415039 52.862497 Unten rechts KachelX + 1 34665 KachelY + 1 21390 0.18187260 0.92262463 10.420532 52.862497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92268251-0.92262463) × R
5.78800000000657e-05 × 6371000dl = 368.753480000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92268251-0.92262463) × R
5.78800000000657e-05 × 6371000dr = 368.753480000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18177672-0.18187260) × cos(0.92268251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603683770204098 × 6371000do = 368.761124481125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18177672-0.18187260) × cos(0.92262463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603729912510712 × 6371000du = 368.789310577411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92268251)-sin(0.92262463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603683770204098-0.603729912510712)× R²
abs(0.18187260-0.18177672)×4.61423066141498e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61423066141498e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61423066141498e-05× 40589641000000 ar = 135987.144839745m²