↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.82 m ↓ |
↑ 368.82 m ↓ |
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N 52 |
← 368.84 m → 136 028 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528923034667969 y=0.326423645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528923034667969 × 216)
floor (0.528923034667969 × 65536)
floor (34663.5)tx = 34663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326423645019531 × 216)
floor (0.326423645019531 × 65536)
floor (21392.5)ty = 21392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34663 / 21392 ti = "16/34663/21392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34663/21392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34663 ÷ 216
34663 ÷ 65536x = 0.528915405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21392 ÷ 216
21392 ÷ 65536y = 0.326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528915405273438 × 2 - 1) × π
0.057830810546875 × 3.1415926535Λ = 0.18168085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326416015625 × 2 - 1) × π
0.34716796875 × 3.1415926535Φ = 1.09066034015552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18168085} λ = 0.18168085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09066034015552))-π/2
2×atan(2.97623875377425)-π/2
2×1.24665259283328-π/2
2.49330518566655-1.57079632675φ = 0.92250886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18168085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.409546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92250886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.855864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34663 KachelY 21392 0.18168085 0.92250886 10.409546 52.855864 Oben rechts KachelX + 1 34664 KachelY 21392 0.18177672 0.92250886 10.415039 52.855864 Unten links KachelX 34663 KachelY + 1 21393 0.18168085 0.92245097 10.409546 52.852547 Unten rechts KachelX + 1 34664 KachelY + 1 21393 0.18177672 0.92245097 10.415039 52.852547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92250886-0.92245097) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dl = 368.817190000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92250886-0.92245097) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dr = 368.817190000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18168085-0.18177672) × cos(0.92250886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603822199027319 × 6371000do = 368.807214420384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18168085-0.18177672) × cos(0.92245097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603868343236304 × 6371000du = 368.835398738889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92250886)-sin(0.92245097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603822199027319-0.603868343236304)× R²
abs(0.18177672-0.18168085)×4.61442089849662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61442089849662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61442089849662e-05× 40589641000000 ar = 136027.637943094m²