↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.44 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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N 52 |
← 369.47 m → 136 496 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528892517089844 y=0.326744079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528892517089844 × 216)
floor (0.528892517089844 × 65536)
floor (34661.5)tx = 34661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326744079589844 × 216)
floor (0.326744079589844 × 65536)
floor (21413.5)ty = 21413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34661 / 21413 ti = "16/34661/21413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34661/21413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34661 ÷ 216
34661 ÷ 65536x = 0.528884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21413 ÷ 216
21413 ÷ 65536y = 0.326736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528884887695312 × 2 - 1) × π
0.057769775390625 × 3.1415926535Λ = 0.18148910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326736450195312 × 2 - 1) × π
0.346527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.08864699037148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18148910} λ = 0.18148910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08864699037148))-π/2
2×atan(2.97025257228281)-π/2
2×1.24604425230925-π/2
2.4920885046185-1.57079632675φ = 0.92129218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18148910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.398559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92129218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.786154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34661 KachelY 21413 0.18148910 0.92129218 10.398559 52.786154 Oben rechts KachelX + 1 34662 KachelY 21413 0.18158498 0.92129218 10.404053 52.786154 Unten links KachelX 34661 KachelY + 1 21414 0.18148910 0.92123419 10.398559 52.782831 Unten rechts KachelX + 1 34662 KachelY + 1 21414 0.18158498 0.92123419 10.404053 52.782831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92129218-0.92123419) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dl = 369.454290000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92129218-0.92123419) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dr = 369.454290000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18148910-0.18158498) × cos(0.92129218) × R
9.58800000000204e-05 × 0.604791590650463 × 6371000do = 369.437838240468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18148910-0.18158498) × cos(0.92123419) × R
9.58800000000204e-05 × 0.60483777192918 × 6371000du = 369.46604814292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92129218)-sin(0.92123419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604791590650463-0.60483777192918)× R²
abs(0.18158498-0.18148910)×4.61812787163618e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.61812787163618e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.61812787163618e-05× 40589641000000 ar = 136495.605399203m²