↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.86 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.88 m ↓ |
↑ 368.88 m ↓ |
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N 52 |
← 368.89 m → 136 072 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528785705566406 y=0.326454162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528785705566406 × 216)
floor (0.528785705566406 × 65536)
floor (34654.5)tx = 34654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326454162597656 × 216)
floor (0.326454162597656 × 65536)
floor (21394.5)ty = 21394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34654 / 21394 ti = "16/34654/21394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34654/21394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34654 ÷ 216
34654 ÷ 65536x = 0.528778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21394 ÷ 216
21394 ÷ 65536y = 0.326446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528778076171875 × 2 - 1) × π
0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326446533203125 × 2 - 1) × π
0.34710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.09046859255704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18081799} λ = 0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09046859255704))-π/2
2×atan(2.97566812185111)-π/2
2×1.24659469768063-π/2
2.49318939536127-1.57079632675φ = 0.92239307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92239307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.849230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34654 KachelY 21394 0.18081799 0.92239307 10.360108 52.849230 Oben rechts KachelX + 1 34655 KachelY 21394 0.18091386 0.92239307 10.365601 52.849230 Unten links KachelX 34654 KachelY + 1 21395 0.18081799 0.92233517 10.360108 52.845913 Unten rechts KachelX + 1 34655 KachelY + 1 21395 0.18091386 0.92233517 10.365601 52.845913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92239307-0.92233517) × R
5.79000000000551e-05 × 6371000dl = 368.880900000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92239307-0.92233517) × R
5.79000000000551e-05 × 6371000dr = 368.880900000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18081799-0.18091386) × cos(0.92239307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603914493392065 × 6371000do = 368.863586689611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18081799-0.18091386) × cos(0.92233517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603960641523257 × 6371000du = 368.891773403752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92239307)-sin(0.92233517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603914493392065-0.603960641523257)× R²
abs(0.18091386-0.18081799)×4.61481311921919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61481311921919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61481311921919e-05× 40589641000000 ar = 136071.930643505m²