↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.48 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.43 m ↓ |
↑ 368.43 m ↓ |
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N 52 |
← 368.51 m → 135 766 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528739929199219 y=0.326225280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528739929199219 × 216)
floor (0.528739929199219 × 65536)
floor (34651.5)tx = 34651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326225280761719 × 216)
floor (0.326225280761719 × 65536)
floor (21379.5)ty = 21379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34651 / 21379 ti = "16/34651/21379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34651/21379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34651 ÷ 216
34651 ÷ 65536x = 0.528732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21379 ÷ 216
21379 ÷ 65536y = 0.326217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528732299804688 × 2 - 1) × π
0.057464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.18053036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326217651367188 × 2 - 1) × π
0.347564697265625 × 3.1415926535Φ = 1.09190669954564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18053036} λ = 0.18053036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09190669954564))-π/2
2×atan(2.97995052951504)-π/2
2×1.24702869567279-π/2
2.49405739134557-1.57079632675φ = 0.92326106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18053036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92326106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.898962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34651 KachelY 21379 0.18053036 0.92326106 10.343628 52.898962 Oben rechts KachelX + 1 34652 KachelY 21379 0.18062624 0.92326106 10.349121 52.898962 Unten links KachelX 34651 KachelY + 1 21380 0.18053036 0.92320323 10.343628 52.895649 Unten rechts KachelX + 1 34652 KachelY + 1 21380 0.18062624 0.92320323 10.349121 52.895649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92326106-0.92320323) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dl = 368.434929999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92326106-0.92320323) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dr = 368.434929999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18053036-0.18062624) × cos(0.92326106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603222435324867 × 6371000do = 368.479317387371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18053036-0.18062624) × cos(0.92320323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603268557962866 × 6371000du = 368.507491469054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92326106)-sin(0.92320323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603222435324867-0.603268557962866)× R²
abs(0.18062624-0.18053036)×4.61226379988577e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61226379988577e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61226379988577e-05× 40589641000000 ar = 135765.841703875m²