↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.78 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.82 m ↓ |
↑ 368.82 m ↓ |
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N 52 |
← 368.81 m → 136 017 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528724670410156 y=0.326408386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528724670410156 × 216)
floor (0.528724670410156 × 65536)
floor (34650.5)tx = 34650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326408386230469 × 216)
floor (0.326408386230469 × 65536)
floor (21391.5)ty = 21391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34650 / 21391 ti = "16/34650/21391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34650/21391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34650 ÷ 216
34650 ÷ 65536x = 0.528717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21391 ÷ 216
21391 ÷ 65536y = 0.326400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528717041015625 × 2 - 1) × π
0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = 0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326400756835938 × 2 - 1) × π
0.347198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09075621395476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18043449} λ = 0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09075621395476))-π/2
2×atan(2.97652411076993)-π/2
2×1.24668153709143-π/2
2.49336307418286-1.57079632675φ = 0.92256675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92256675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.859181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34650 KachelY 21391 0.18043449 0.92256675 10.338135 52.859181 Oben rechts KachelX + 1 34651 KachelY 21391 0.18053036 0.92256675 10.343628 52.859181 Unten links KachelX 34650 KachelY + 1 21392 0.18043449 0.92250886 10.338135 52.855864 Unten rechts KachelX + 1 34651 KachelY + 1 21392 0.18053036 0.92250886 10.343628 52.855864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92256675-0.92250886) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dl = 368.817190000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92256675-0.92250886) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dr = 368.817190000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18043449-0.18053036) × cos(0.92256675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603776052794774 × 6371000do = 368.779028865914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18043449-0.18053036) × cos(0.92250886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603822199027319 × 6371000du = 368.807214420384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92256675)-sin(0.92250886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603776052794774-0.603822199027319)× R²
abs(0.18053036-0.18043449)×4.61462325453965e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61462325453965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61462325453965e-05× 40589641000000 ar = 136017.242853663m²