↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.24 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.31 m ↓ |
↑ 368.31 m ↓ |
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N 52 |
← 368.27 m → 135 632 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528709411621094 y=0.326118469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528709411621094 × 216)
floor (0.528709411621094 × 65536)
floor (34649.5)tx = 34649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326118469238281 × 216)
floor (0.326118469238281 × 65536)
floor (21372.5)ty = 21372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34649 / 21372 ti = "16/34649/21372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34649/21372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34649 ÷ 216
34649 ÷ 65536x = 0.528701782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21372 ÷ 216
21372 ÷ 65536y = 0.32611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528701782226562 × 2 - 1) × π
0.057403564453125 × 3.1415926535Λ = 0.18033862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32611083984375 × 2 - 1) × π
0.3477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.09257781614032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18033862} λ = 0.18033862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09257781614032))-π/2
2×atan(2.98195109499799)-π/2
2×1.2472310577959-π/2
2.49446211559179-1.57079632675φ = 0.92366579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18033862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.332642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92366579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.922151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34649 KachelY 21372 0.18033862 0.92366579 10.332642 52.922151 Oben rechts KachelX + 1 34650 KachelY 21372 0.18043449 0.92366579 10.338135 52.922151 Unten links KachelX 34649 KachelY + 1 21373 0.18033862 0.92360798 10.332642 52.918839 Unten rechts KachelX + 1 34650 KachelY + 1 21373 0.18043449 0.92360798 10.338135 52.918839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92366579-0.92360798) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dl = 368.307510000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92366579-0.92360798) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dr = 368.307510000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18033862-0.18043449) × cos(0.92366579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602899584206741 × 6371000do = 368.243692571555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18033862-0.18043449) × cos(0.92360798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602945705004602 × 6371000du = 368.271862590831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92366579)-sin(0.92360798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602899584206741-0.602945705004602)× R²
abs(0.18043449-0.18033862)×4.61207978608158e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61207978608158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61207978608158e-05× 40589641000000 ar = 135632.105137028m²