↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.83 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.83 m → 373 089 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528694152832031 y=0.501258850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528694152832031 × 216)
floor (0.528694152832031 × 65536)
floor (34648.5)tx = 34648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501258850097656 × 216)
floor (0.501258850097656 × 65536)
floor (32850.5)ty = 32850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34648 / 32850 ti = "16/34648/32850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34648/32850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34648 ÷ 216
34648 ÷ 65536x = 0.5286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32850 ÷ 216
32850 ÷ 65536y = 0.501251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5286865234375 × 2 - 1) × π
0.057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.18024274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501251220703125 × 2 - 1) × π
-0.00250244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00786165153768921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18024274} λ = 0.18024274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00786165153768921))-π/2
2×atan(0.992169170421372)-π/2
2×0.781467378119129-π/2
1.56293475623826-1.57079632675φ = -0.00786157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18024274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.327148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00786157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.450435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34648 KachelY 32850 0.18024274 -0.00786157 10.327148 -0.450435 Oben rechts KachelX + 1 34649 KachelY 32850 0.18033862 -0.00786157 10.332642 -0.450435 Unten links KachelX 34648 KachelY + 1 32851 0.18024274 -0.00795744 10.327148 -0.455928 Unten rechts KachelX + 1 34649 KachelY + 1 32851 0.18033862 -0.00795744 10.332642 -0.455928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00786157--0.00795744) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00786157--0.00795744) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18024274-0.18033862) × cos(-0.00786157) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999969098017724 × 6371000do = 610.832603478345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18024274-0.18033862) × cos(-0.00795744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999968339741387 × 6371000du = 610.832140284122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00786157)-sin(-0.00795744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969098017724-0.999968339741387)× R²
abs(0.18033862-0.18024274)×7.58276337609054e-07× R²
9.58799999999926e-05×7.58276337609054e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.58276337609054e-07× 40589641000000 ar = 373088.942550905m²