↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.18 m ↓ |
↑ 368.18 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.22 m → 135 564 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528678894042969 y=0.326087951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528678894042969 × 216)
floor (0.528678894042969 × 65536)
floor (34647.5)tx = 34647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326087951660156 × 216)
floor (0.326087951660156 × 65536)
floor (21370.5)ty = 21370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34647 / 21370 ti = "16/34647/21370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34647/21370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34647 ÷ 216
34647 ÷ 65536x = 0.528671264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21370 ÷ 216
21370 ÷ 65536y = 0.326080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528671264648438 × 2 - 1) × π
0.057342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.18014687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326080322265625 × 2 - 1) × π
0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = 1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18014687} λ = 0.18014687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0927695637388))-π/2
2×atan(2.98252293178165)-π/2
2×1.2472888556485-π/2
2.494577711297-1.57079632675φ = 0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18014687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.321655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34647 KachelY 21370 0.18014687 0.92378138 10.321655 52.928774 Oben rechts KachelX + 1 34648 KachelY 21370 0.18024274 0.92378138 10.327148 52.928774 Unten links KachelX 34647 KachelY + 1 21371 0.18014687 0.92372359 10.321655 52.925463 Unten rechts KachelX + 1 34648 KachelY + 1 21371 0.18024274 0.92372359 10.327148 52.925463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92378138-0.92372359) × R
5.77899999999465e-05 × 6371000dl = 368.180089999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92378138-0.92372359) × R
5.77899999999465e-05 × 6371000dr = 368.180089999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18014687-0.18024274) × cos(0.92378138) × R
9.58700000000257e-05 × 0.602807360503113 × 6371000do = 368.187363461381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18014687-0.18024274) × cos(0.92372359) × R
9.58700000000257e-05 × 0.602853469372512 × 6371000du = 368.215526194898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92378138)-sin(0.92372359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602853469372512)× R²
abs(0.18024274-0.18014687)×4.61088693988199e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.61088693988199e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.61088693988199e-05× 40589641000000 ar = 135564.441132548m²