↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.81 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.81 m → 373 077 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528663635253906 y=0.501792907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528663635253906 × 216)
floor (0.528663635253906 × 65536)
floor (34646.5)tx = 34646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501792907714844 × 216)
floor (0.501792907714844 × 65536)
floor (32885.5)ty = 32885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34646 / 32885 ti = "16/34646/32885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34646/32885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34646 ÷ 216
34646 ÷ 65536x = 0.528656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32885 ÷ 216
32885 ÷ 65536y = 0.501785278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528656005859375 × 2 - 1) × π
0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501785278320312 × 2 - 1) × π
-0.003570556640625 × 3.1415926535Φ = -0.0112172345110931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18005099} λ = 0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0112172345110931))-π/2
2×atan(0.988845444084867)-π/2
2×0.779789663756842-π/2
1.55957932751368-1.57079632675φ = -0.01121700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01121700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.642687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34646 KachelY 32885 0.18005099 -0.01121700 10.316162 -0.642687 Oben rechts KachelX + 1 34647 KachelY 32885 0.18014687 -0.01121700 10.321655 -0.642687 Unten links KachelX 34646 KachelY + 1 32886 0.18005099 -0.01131287 10.316162 -0.648180 Unten rechts KachelX + 1 34647 KachelY + 1 32886 0.18014687 -0.01131287 10.321655 -0.648180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01121700--0.01131287) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01121700--0.01131287) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18005099-0.18014687) × cos(-0.01121700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99993709011512 × 6371000do = 610.813051403667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18005099-0.18014687) × cos(-0.01131287) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999936010168643 × 6371000du = 610.812391716764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01121700)-sin(-0.01131287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99993709011512-0.999936010168643)× R²
abs(0.18014687-0.18005099)×1.07994647702281e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.07994647702281e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.07994647702281e-06× 40589641000000 ar = 373076.940375139m²