↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.62 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.56 m ↓ |
↑ 368.56 m ↓ |
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N 52 |
← 368.65 m → 135 865 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528663635253906 y=0.326301574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528663635253906 × 216)
floor (0.528663635253906 × 65536)
floor (34646.5)tx = 34646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326301574707031 × 216)
floor (0.326301574707031 × 65536)
floor (21384.5)ty = 21384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34646 / 21384 ti = "16/34646/21384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34646/21384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34646 ÷ 216
34646 ÷ 65536x = 0.528656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21384 ÷ 216
21384 ÷ 65536y = 0.3262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528656005859375 × 2 - 1) × π
0.05731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.18005099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3262939453125 × 2 - 1) × π
0.347412109375 × 3.1415926535Φ = 1.09142733054944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18005099} λ = 0.18005099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09142733054944))-π/2
2×atan(2.9785223759546)-π/2
2×1.24688408496615-π/2
2.49376816993229-1.57079632675φ = 0.92297184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18005099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.316162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92297184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.882391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34646 KachelY 21384 0.18005099 0.92297184 10.316162 52.882391 Oben rechts KachelX + 1 34647 KachelY 21384 0.18014687 0.92297184 10.321655 52.882391 Unten links KachelX 34646 KachelY + 1 21385 0.18005099 0.92291399 10.316162 52.879076 Unten rechts KachelX + 1 34647 KachelY + 1 21385 0.18014687 0.92291399 10.321655 52.879076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92297184-0.92291399) × R
5.78500000000259e-05 × 6371000dl = 368.562350000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92297184-0.92291399) × R
5.78500000000259e-05 × 6371000dr = 368.562350000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18005099-0.18014687) × cos(0.92297184) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603453084156052 × 6371000do = 368.620209567261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18005099-0.18014687) × cos(0.92291399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603499212649756 × 6371000du = 368.64838722591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92297184)-sin(0.92291399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603453084156052-0.603499212649756)× R²
abs(0.18014687-0.18005099)×4.61284937036677e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61284937036677e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61284937036677e-05× 40589641000000 ar = 135864.723345886m²