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← 610.76 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528617858886719 y=0.502723693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528617858886719 × 216)
floor (0.528617858886719 × 65536)
floor (34643.5)tx = 34643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502723693847656 × 216)
floor (0.502723693847656 × 65536)
floor (32946.5)ty = 32946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34643 / 32946 ti = "16/34643/32946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34643/32946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34643 ÷ 216
34643 ÷ 65536x = 0.528610229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32946 ÷ 216
32946 ÷ 65536y = 0.502716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528610229492188 × 2 - 1) × π
0.057220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.17976337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502716064453125 × 2 - 1) × π
-0.00543212890625 × 3.1415926535Φ = -0.01706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17976337} λ = 0.17976337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.01706553626474))-π/2
2×atan(0.983079255181372)-π/2
2×0.776865809404865-π/2
1.55373161880973-1.57079632675φ = -0.01706471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17976337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.299682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01706471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.977736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34643 KachelY 32946 0.17976337 -0.01706471 10.299682 -0.977736 Oben rechts KachelX + 1 34644 KachelY 32946 0.17985925 -0.01706471 10.305176 -0.977736 Unten links KachelX 34643 KachelY + 1 32947 0.17976337 -0.01716057 10.299682 -0.983228 Unten rechts KachelX + 1 34644 KachelY + 1 32947 0.17985925 -0.01716057 10.305176 -0.983228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01706471--0.01716057) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01706471--0.01716057) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17976337-0.17985925) × cos(-0.01706471) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999854401369605 × 6371000do = 610.762540861091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17976337-0.17985925) × cos(-0.01716057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999852761031998 × 6371000du = 610.761538858436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01706471)-sin(-0.01716057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999854401369605-0.999852761031998)× R²
abs(0.17985925-0.17976337)×1.64033760696736e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.64033760696736e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64033760696736e-06× 40589641000000 ar = 373007.072962676m²