↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.94 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.93 m ↓ |
↑ 367.93 m ↓ |
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N 52 |
← 367.97 m → 135 381 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528617858886719 y=0.325935363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528617858886719 × 216)
floor (0.528617858886719 × 65536)
floor (34643.5)tx = 34643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325935363769531 × 216)
floor (0.325935363769531 × 65536)
floor (21360.5)ty = 21360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34643 / 21360 ti = "16/34643/21360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34643/21360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34643 ÷ 216
34643 ÷ 65536x = 0.528610229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21360 ÷ 216
21360 ÷ 65536y = 0.325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528610229492188 × 2 - 1) × π
0.057220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.17976337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325927734375 × 2 - 1) × π
0.34814453125 × 3.1415926535Φ = 1.0937283017312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17976337} λ = 0.17976337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0937283017312))-π/2
2×atan(2.98538376100326)-π/2
2×1.2475777122934-π/2
2.49515542458681-1.57079632675φ = 0.92435910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17976337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.299682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92435910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.961875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34643 KachelY 21360 0.17976337 0.92435910 10.299682 52.961875 Oben rechts KachelX + 1 34644 KachelY 21360 0.17985925 0.92435910 10.305176 52.961875 Unten links KachelX 34643 KachelY + 1 21361 0.17976337 0.92430135 10.299682 52.958566 Unten rechts KachelX + 1 34644 KachelY + 1 21361 0.17985925 0.92430135 10.305176 52.958566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92435910-0.92430135) × R
5.77499999999675e-05 × 6371000dl = 367.925249999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92435910-0.92430135) × R
5.77499999999675e-05 × 6371000dr = 367.925249999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17976337-0.17985925) × cos(0.92435910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602346304791586 × 6371000do = 367.944131754443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17976337-0.17985925) × cos(0.92430135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602392401851647 × 6371000du = 367.972290211805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92435910)-sin(0.92430135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602346304791586-0.602392401851647)× R²
abs(0.17985925-0.17976337)×4.60970600604238e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60970600604238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60970600604238e-05× 40589641000000 ar = 135381.116803185m²