↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.38 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.41 m → 135 707 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528602600097656 y=0.326194763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528602600097656 × 216)
floor (0.528602600097656 × 65536)
floor (34642.5)tx = 34642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326194763183594 × 216)
floor (0.326194763183594 × 65536)
floor (21377.5)ty = 21377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34642 / 21377 ti = "16/34642/21377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34642/21377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34642 ÷ 216
34642 ÷ 65536x = 0.528594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21377 ÷ 216
21377 ÷ 65536y = 0.326187133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528594970703125 × 2 - 1) × π
0.05718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.17966750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326187133789062 × 2 - 1) × π
0.347625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.09209844714412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17966750} λ = 0.17966750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09209844714412))-π/2
2×atan(2.9805219826583)-π/2
2×1.2470865244769-π/2
2.4941730489538-1.57079632675φ = 0.92337672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17966750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.294189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92337672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.905589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34642 KachelY 21377 0.17966750 0.92337672 10.294189 52.905589 Oben rechts KachelX + 1 34643 KachelY 21377 0.17976337 0.92337672 10.299682 52.905589 Unten links KachelX 34642 KachelY + 1 21378 0.17966750 0.92331890 10.294189 52.902276 Unten rechts KachelX + 1 34643 KachelY + 1 21378 0.17976337 0.92331890 10.299682 52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92337672-0.92331890) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92337672-0.92331890) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17966750-0.17976337) × cos(0.92337672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603130183996937 × 6371000do = 368.384540103171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17966750-0.17976337) × cos(0.92331890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603176302693427 × 6371000du = 368.412708838955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92337672)-sin(0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603130183996937-0.603176302693427)× R²
abs(0.17976337-0.17966750)×4.61186964900717e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61186964900717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61186964900717e-05× 40589641000000 ar = 135707.45078058m²