↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 369.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 369.84 m ↓ |
↑ 369.84 m ↓ |
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N 52 |
← 369.82 m → 136 769 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528587341308594 y=0.326957702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528587341308594 × 216)
floor (0.528587341308594 × 65536)
floor (34641.5)tx = 34641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326957702636719 × 216)
floor (0.326957702636719 × 65536)
floor (21427.5)ty = 21427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34641 / 21427 ti = "16/34641/21427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34641/21427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34641 ÷ 216
34641 ÷ 65536x = 0.528579711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21427 ÷ 216
21427 ÷ 65536y = 0.326950073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528579711914062 × 2 - 1) × π
0.057159423828125 × 3.1415926535Λ = 0.17957163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326950073242188 × 2 - 1) × π
0.346099853515625 × 3.1415926535Φ = 1.08730475718211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17957163} λ = 0.17957163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08730475718211))-π/2
2×atan(2.96626847509139)-π/2
2×1.24563814967035-π/2
2.49127629934071-1.57079632675φ = 0.92047997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17957163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.288697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92047997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.739617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34641 KachelY 21427 0.17957163 0.92047997 10.288697 52.739617 Oben rechts KachelX + 1 34642 KachelY 21427 0.17966750 0.92047997 10.294189 52.739617 Unten links KachelX 34641 KachelY + 1 21428 0.17957163 0.92042192 10.288697 52.736291 Unten rechts KachelX + 1 34642 KachelY + 1 21428 0.17966750 0.92042192 10.294189 52.736291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92047997-0.92042192) × R
5.80500000000317e-05 × 6371000dl = 369.836550000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92047997-0.92042192) × R
5.80500000000317e-05 × 6371000dr = 369.836550000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17957163-0.17966750) × cos(0.92047997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605438221966799 × 6371000do = 369.794261467858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17957163-0.17966750) × cos(0.92042192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60548442249491 × 6371000du = 369.822480185396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92047997)-sin(0.92042192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605438221966799-0.60548442249491)× R²
abs(0.17966750-0.17957163)×4.62005281109956e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62005281109956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62005281109956e-05× 40589641000000 ar = 136768.652066043m²