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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 055 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528556823730469 y=0.500953674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528556823730469 × 216)
floor (0.528556823730469 × 65536)
floor (34639.5)tx = 34639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500953674316406 × 216)
floor (0.500953674316406 × 65536)
floor (32830.5)ty = 32830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34639 / 32830 ti = "16/34639/32830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34639/32830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34639 ÷ 216
34639 ÷ 65536x = 0.528549194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32830 ÷ 216
32830 ÷ 65536y = 0.500946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528549194335938 × 2 - 1) × π
0.057098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.17937988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500946044921875 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.00594417555288696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17937988} λ = 0.17937988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00594417555288696))-π/2
2×atan(0.994073456106091)-π/2
2×0.78242609312309-π/2
1.56485218624618-1.57079632675φ = -0.00594414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17937988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.277710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00594414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.340574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34639 KachelY 32830 0.17937988 -0.00594414 10.277710 -0.340574 Oben rechts KachelX + 1 34640 KachelY 32830 0.17947575 -0.00594414 10.283203 -0.340574 Unten links KachelX 34639 KachelY + 1 32831 0.17937988 -0.00604001 10.277710 -0.346067 Unten rechts KachelX + 1 34640 KachelY + 1 32831 0.17947575 -0.00604001 10.283203 -0.346067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00594414--0.00604001) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00594414--0.00604001) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17937988-0.17947575) × cos(-0.00594414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999982333651847 × 6371000do = 610.776979610594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17937988-0.17947575) × cos(-0.00604001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999981759195055 × 6371000du = 610.776628739411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00594414)-sin(-0.00604001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982333651847-0.999981759195055)× R²
abs(0.17947575-0.17937988)×5.74456792357125e-07× R²
9.58699999999979e-05×5.74456792357125e-07× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.74456792357125e-07× 40589641000000 ar = 373055.00247551m²