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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528541564941406 y=0.500938415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528541564941406 × 216)
floor (0.528541564941406 × 65536)
floor (34638.5)tx = 34638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500938415527344 × 216)
floor (0.500938415527344 × 65536)
floor (32829.5)ty = 32829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34638 / 32829 ti = "16/34638/32829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34638/32829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34638 ÷ 216
34638 ÷ 65536x = 0.528533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32829 ÷ 216
32829 ÷ 65536y = 0.500930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528533935546875 × 2 - 1) × π
0.05706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.17928400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500930786132812 × 2 - 1) × π
-0.001861572265625 × 3.1415926535Φ = -0.00584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17928400} λ = 0.17928400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00584830175364685))-π/2
2×atan(0.994168766273853)-π/2
2×0.782474029189426-π/2
1.56494805837885-1.57079632675φ = -0.00584827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17928400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.272217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00584827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.335081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34638 KachelY 32829 0.17928400 -0.00584827 10.272217 -0.335081 Oben rechts KachelX + 1 34639 KachelY 32829 0.17937988 -0.00584827 10.277710 -0.335081 Unten links KachelX 34638 KachelY + 1 32830 0.17928400 -0.00594414 10.272217 -0.340574 Unten rechts KachelX + 1 34639 KachelY + 1 32830 0.17937988 -0.00594414 10.277710 -0.340574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00584827--0.00594414) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00584827--0.00594414) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17928400-0.17937988) × cos(-0.00584827) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999982898917745 × 6371000do = 610.841033778548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17928400-0.17937988) × cos(-0.00594414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999982333651847 × 6371000du = 610.840688485038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00584827)-sin(-0.00594414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999982898917745-0.999982333651847)× R²
abs(0.17937988-0.17928400)×5.65265897867206e-07× R²
9.58799999999926e-05×5.65265897867206e-07× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.65265897867206e-07× 40589641000000 ar = 373094.127681325m²