↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.64 m → 135 908 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528526306152344 y=0.326316833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528526306152344 × 216)
floor (0.528526306152344 × 65536)
floor (34637.5)tx = 34637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326316833496094 × 216)
floor (0.326316833496094 × 65536)
floor (21385.5)ty = 21385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34637 / 21385 ti = "16/34637/21385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34637/21385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34637 ÷ 216
34637 ÷ 65536x = 0.528518676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21385 ÷ 216
21385 ÷ 65536y = 0.326309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528518676757812 × 2 - 1) × π
0.057037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.17918813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326309204101562 × 2 - 1) × π
0.347381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.0913314567502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17918813} λ = 0.17918813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0913314567502))-π/2
2×atan(2.97823682738683)-π/2
2×1.24685515619058-π/2
2.49371031238116-1.57079632675φ = 0.92291399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17918813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.266724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92291399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.879076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34637 KachelY 21385 0.17918813 0.92291399 10.266724 52.879076 Oben rechts KachelX + 1 34638 KachelY 21385 0.17928400 0.92291399 10.272217 52.879076 Unten links KachelX 34637 KachelY + 1 21386 0.17918813 0.92285612 10.266724 52.875761 Unten rechts KachelX + 1 34638 KachelY + 1 21386 0.17928400 0.92285612 10.272217 52.875761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92291399-0.92285612) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dl = 368.689770000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92291399-0.92285612) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dr = 368.689770000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17918813-0.17928400) × cos(0.92291399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603499212649756 × 6371000do = 368.609938291092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17918813-0.17928400) × cos(0.92285612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603545355070349 × 6371000du = 368.638121517268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92291399)-sin(0.92285612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603499212649756-0.603545355070349)× R²
abs(0.17928400-0.17918813)×4.61424205929761e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61424205929761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61424205929761e-05× 40589641000000 ar = 135907.908839466m²